Х Зона

Чтобы описать движение физического тела, надо избрать для наблюдений какую-то конкретную инерциальную систему отсчета S и следить за положениями тела в последовательные моменты времени. Естественно, что при переходе в другую инерциальную систему отсчета S' видимое поведение тела изменится. Всякому ясно, что движущийся наблюдатель припишет тому же самому телу другую последовательность положений, но этого мало: как мы убедились в предыдущем параграфе, согласно частной теории относительности переход к другой инерциальной системе, кроме изменения пространственных координат, сопровождается еще зависящим от координат изменением времени. Преобразованием пространственно-временных координат мы будем называть правило перехода от пространственных координат и времени, используемых для описания траектории тела в системе отсчета S, к новым координатам и новому времени, при помощи которых надо описывать траекторию того же тела в системе отсчета S'. Эйнштейн вывел это преобразование, исходя из двух постулированных им принципов. Оказалось, однако, что найденное Эйнштейном преобразование пространственно-временных координат полностью совпадает с преобразованием, установленным ранее Лоренцем, так называемым преобразованием Лоренца. Отдавая честь первооткрывателю, мы тоже будем далее называть преобразование пространственно-временных координат в частной теории относительности преобразованием Лоренца.

Разумеется, что два вывода преобразования Лоренца — вывод самого Лоренца и вывод Эйнштейна — имеют много общего. Об этом мы уже говорили выше — при объяснении принципа постоянства скорости света. И все же вывод Эйнштейна более фундаментален и прост. Кроме того, Эйнштейн ввел совершенно новое понятие — пространство-время, которое проясняет глубинный смысл преобразования Лоренца. Поэтому заслуги Эйнштейна перед наукой намного превосходят заслуги Лоренца.

Образно говоря, частный принцип относительности и принцип постоянства скорости света — родители преобразования Лоренца; в нем оба указанных принципа получили единое и конкретное воплощение. Стимулом к выводу преобразования Лоренца послужило стремление заменить диктуемое здравым смыслом преобразование Галилея другим преобразованием, при выполнении которого все физические законы имели бы одинаковый вид в любой из движущихся друг относительно друга инерциальных систем отсчета S и S'. Для осуществления такого замысла, кроме вывода преобразования Лоренца, надо было еще внести исправления во все физические законы, чтобы сделать их инвариантными относительно лоренцева преобразования. И Эйнштейн такую работу выполнил: он переписал заново всю физику. Именно эта новая физика и составляет содержание знаменитой частной теории относительности.

Но поскольку ее полное изложение увело бы нас в сторону от темы данной книги, я ограничусь сказанным и в заключение главы перечислю несколько известных результатов частной теории относительности. Начнем с лоренцева сокращения масштабов. Вернемся еще раз к рис. 9 и обсудим теперь вопрос о длине вагона. Вообще при измерении длины разумно придерживаться следующей процедуры: изготовленную заранее линейку надо приложить к измеряемому телу и против концов тела нанести на линейку метки, после чего произвести считывание отмеченного на линейке расстояния. Метки на линейку надо

наносить одновременно, иначе процедура измерения длины лишается смысла. Особенно важно выполнить последнее условие при измерении длины движущегося тела.

В системе отсчета S вагон движется, при этом точки А3, В3 (или А, В) отмечают координаты концов вагона в один и тот же (для наблюдателя S) момент времени. Следовательно, расстояние между этими точками l и будет длиной движущегося вагона, измеренной наблюдателем S. Аналогично точки A5, В5 отмечают координаты концов вагона в один и тот же (для наблюдателя S') момент времени (момент t'). Значит, длиной вагона, измеренной наблюдателем S', будет расстояние l0 между А5 и В3.

Таким образом, наблюдатели S и S' при измерении длины одного и того же вагона получат разные результаты. Задняя стенка вагона для обоих наблюдателей находится в одной и той же точке В3, а отмеченное наблюдателем S' положение А5 передней стенки загона оказывается продвинутым вправо дальше, чем положение этой стенки Л3, указанное наблюдателем S. Глядя на рис. 9, каждый читатель согласится, что длина вагона t0, измеренная покоящимся относительно вагона наблюдателем S больше длины t, найденной движущимся относительно того же вагона наблюдателем S. Разница между t0 и l возникла за счет того, что для покоящегося и движущегося наблюдателей понятие одновременности имеет разный смысл.

Еще один эффект частной теории относительности — замедление скорости хода движущихся часов — тоже выводится из преобразования Лоренца. Запись уравнений ньютоновой механики в форме, согласующейся с частной теорией относительности, приводит к выводу о том, что инертная масса движущегося тела больше массы того же тела в состоянии покоя и что энергия тела пропорциональна его инертной массе, или, что то же, тяжести. Например, из двух тел, одно из которых имеет температуру 0°С, а второе 100°С, тяжелее второе, потому что в нем запасено больше тепловой энергии! чем в первом.

Хотя все перечисленные эффекты и противоречат здравому смыслу, но связанные с ними отклонения по величине настолько малы, что в повседневной жизни заметить их практически невозможно.

Например, если ракета длиной 50 метров летит со скоростью 100 километров в секунду, то лоренцево сокращение длины ее корпуса составляет микроскопическую величину — три тысячных миллиметра.

Помещенные на этой ракете часы по сравнению с часами на Земле будут отставать на две десятитысячные доли секунды за час. Далее, при нагреве одной тонны воды от 0°С до 100°С ее вес увеличится на пять тысячных миллиграмма; такую маленькую добавку к весу кубометра воды и представить себе трудно. Таким образом, хотя на первый взгляд выводы из частной теории относительности выглядят как чрезвычайно революционные, в действительности предсказываемые ею отклонения от того, к чему мы привыкли в нашей повседневной жизни, пренебрежимо малы. Но поскольку эта теория произвела революционный переворот в самых основах физического мышления, она оказала огромное влияние на последующее развитие науки.