Х Зона

Обсудим, не прибегая к математике, некоторые любопытные факты из частной теории относительности. Начнем с мысленного эксперимента, обычно приводимого в учебниках.

Пусть глубокой ночью мимо платформы слева направо со скоростью v проносится погруженная во тьму электричка-экспресс (рис. 8). На платформе точно под погасшим фонарем стоит станционный служащий S. В тот самый момент, когда сидящий

в центре вагона пассажир S' поравняется со служащим, фонарь на мгновение вспыхнет и тут же погаснет. Попробуем разобраться, как служащий S и пассажир S' воспримут распространение света фонаря внутри вагона.

На рис. 9 показаны графики зависимости от времени положения вагона и фронта света с точки зрения станционного служащего S. На самой нижней горизонтальной прямой точками А и В отмечено положение вагона в момент вспышки фонаря, когда центр вагона S' находится как раз напротив служащего S. С течением времени вагон сдвигается вправо; на рисунке показаны его положения в пять моментов времени t1, t2... t5. Например, через t1 секунд после вспышки вагон занимает положение A1B1, правый фронт светового импульса оказывается в положении R1, а левый — в положении L1. В момент t3 левый фронт светового импульса достигает задней стенки вагона В3, а правый фронт импульса, находящийся в точке R3, еще не успевает осветить переднюю стенку, которая в момент t3 занимает положение А3. Правый фронт светового импульса достигает передней стенки вагона в момент t5. Таким образом, станционный служащий S видит, что сначала освещается задняя стенка вагона, а затем, по прошествии t5 - t3 секунд, световой импульс достигает также и передней стенки А5.

Рис. 8. Опыт с вагоном электропоезда (1)

Как воспринимает те же события сидящий в центре вагона пассажир S'? Заметим прежде всего, что платформа, на которой стоит служащий S, — инерциальная система отсчета. Так как вагон движется с постоянной по величине и направлению скоростью, система отсчета S' тоже инерциальна. Наблюдатель S' видит, что установленный на платформе фонарь движется справа налево с постоянной скоростью v. Этот движущийся источник света вспыхивает и гаснет как раз в тот момент времени, когда он находится против наблюдателя S'. В силу принципа постоянства скорости света, с точки зрения наблюдателя S' свет, испущенный движущимся фонарем, будет распространяться так же, как если бы он был испущен фонарем, укрепленным на потолке вагона, в котором сидит S'.

Рис. 9. Графики зависимости от времени положения вагона и фронта света

Применим теперь частный принцип относительности. Если наблюдатель S видит, что свет от покоящегося относительно S фонаря распространяется вправо и влево с одной и той же скоростью с, то, с точки зрения S', так же должен вести себя свет, испущенный покоящимся относительно S' фонарем. Итак, если бы свет был испущен фонарем, укрепленным на потолке вагона, то согласно частному принципу относительности пассажир S' должен был бы увидеть, что свет распространяется вправо и влево с одной и той же скоростью с.

Комбинируя выводы, следующие из частного принципа относительности и из принципа постоянства скорости света, и вспоминая, что пассажир S' сидит в центре вагона, заключаем, что для S' свет, проникший в окно вагона, будет распространяться по вагону вперед и назад с одной и той же скоростью с и достигнет обоих концов вагона в один и тот же момент времени. Итак, наблюдатель S утверждает, что задняя стенка вагона В освещается вспышкой раньше передней стенки Л, а наблюдатель S' настаивает, что обе стенки А и В освещаются в один и тот же момент времени. Как видим, сообщения обоих наблюдателей существенно различаются.

Получается, что события, произошедшие в двух разных местах, с точки зрения наблюдателя S'случились одновременно, а с точки зрения S — не одновременно. Иными словами, понятие одновременности оказалось зависящим от состояния движения наблюдателя. Такой вывод, противоречащий воспитанному в нас веками здравому смыслу, есть результат совместного применения двух рассмотренных выше принципов; говорят, что мы пришли к выводу об относительности понятия одновременности.

Напомним обычную трактовку одновременности. Пусть события, происходящие в двух разных точках, видят неподвижный наблюдатель и наблюдатель, движущийся относительно первого с постоянной скоростью v. Если для одного из них оба события произошли одновременно, то они выглядят одновременными также и для второго. Иными словами, обычное понятие одновременности имеет абсолютный характер. Абсолютность одновременности означает. что в любом месте и для любого наблюдателя время течет одинаково. С обычной точки зрения ход времени совершенно не зависит от положения в пространстве: в любых уголках Вселенной время одно и то же — общее, абсолютное.

А в частной теории относительности согласно полученному нами выводу время, которым пользуется станционный служащий S, отличается от времени пассажира S'. То, что для S' произошло одновременно, кажется наблюдателю 5 неодновременным. Предположим теперь, что все пассажиры вагона сверили свои часы с часами пассажира S'. Это значит, что, с точки зрения S', часы всех пассажиров показывают время, совпадающее со временем на его часах. Обозначим V момент времени, в который, по часам S', вспышка света осветила оба конца вагона.

Уже отмечалось, что, по часам станционного служащего S, задняя стенка вагона освещается в момент t3 (см. рис. 9). В этот момент для S правый фронт светового импульса находится в точке R3 и передняя стенка вагона А3 еще погружена во тьму. Таким образом, служащий S видит, что часы пассажира, сидящего вблизи стенки показывают время, меньшее t', так как свет еще не успел дойти до А3. Пассажиры в вагоне знают, что они согласовали показания своих часов, а станционный служащий видит, что часы у пассажиров отстают тем сильнее, чем ближе к началу вагона они сидят. Это положение пояснено на рис. 10, где изображена видимая служащим S ситуация в момент, когда левый фронт светового импульса осветил заднюю стенку вагона.

Из рисунка ясно, что соотношение между временем на часах пассажиров вагона и временем на часах наблюдателя S зависит от места, которое занимает в вагоне пассажир. Согласно преобразованию Галилея при переходе из инерциальной системы отсчета S в систему S' время не преобразуется (в обеих системах отсчета используется одно и то же общее время), а частная теория относительности утверждает, что время тоже преобразуется, причем по-разному в разных местах пространства. Это означает, что нельзя, как это делали раньше, рассматривать время в отрыве от пространства. Поэтому Эйнштейн объединил пространство и время в одно многообразие, получившее название пространство- время. Единая трактовка пространства и времени — одна из самых радикальных особенностей частной теории относительности.

Рис. 10. Опыт с вагоном электропоезда (II)